Cambios de la energía interna a presión constante.
En la mayoria de los casos en el laboratorio, los cambos de estado se efectúan a presón externa constante (la presión atmosférica).
Figura 1
falta figura 1 (a presion constante)
De la primera ley
(1)Al integrar
(2)Ordenando
(4)U es una función de estado, P es una funcon de estado, V es una función de estado y el producto PV es tambén una función de estado.
En base a esto se define una funcion de estado que es una combinación de fnciones de estado.
que es una propiedad extensiva de estado.
El cambio de entalpía puede expresarse como:
(7)H es una función de estado, por loque dH es una diferencial exacta, mientras que dQ_p no lo es
Cambios de estado./Definición de Cp
Suponemos que H depende de las variables P y T
(9)
Por lo que la diferencial total es
para una transformacón a presión constante dP = 0, nos queda
(11)Que es la relación de cambio de energía con respecto a la temperatura.
pero, además sabemos que
(12)que es la relacion del flujo calor entre el entorno y el sistema con respecto al cambio de temperatura, es decir todo flujo de calor depende del gradiente de temperatura entre dos sistemas
De lo anterior obtenemos
(13)y podemos obtener:
(14)integrando
(15)si el cambio de temperatura no es muy significativo C_P se puede considerar una constante por lo que
(16)Aplicaciones de La Primera Ley.
Obtención de Cv y Cp
En la vaporizacón de un líquido a temperatura y presión constante.
Se suminstra calor desde los alrededores hasta que es sistema empieza a evaporar a este calor se le llama calor de vaporización y como es proceso se desarrolla a presón costante:
(17)De igual forma el calor de fusión de un sólido es el aumento de entalpía enel proceso de fusión
(18)Ejemplo:
Calcular el \Delta H si se calientan 3 moles de plata desde 25 °C hasta su punto de fusión 921 °C a una atmosfera de presión.
Solución: A presión constante de 1 atm,
(21)Resolvemos el problema primero para un mol de plata para poder usar —Cp en lugar de Cp
Sabemos que Cp no es un valor constante por lo que
(22)Por lo que es necesaria la integración
(23)que está en J/mol
La temperatura en kelvin es
T_1= 298.25 K
T_2= 1234.15 K
T_2-T_1= 936 K
para tres moles
(28)